基础数学示例

$5 w (w^{2} - 7 w y + 3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 w \cdot w^{2} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

移动 $w^{2}$ 。

$5 (w^{2} w) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.1.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (w^{2} w^{1}) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 w^{2 + 1} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 w^{3} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.2

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $w$ 。

$5 w^{3} + 5 (w \cdot w) (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.2.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 w^{3} + 5 \cdot - 7 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.3.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y) + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

解题步骤 1.5.2

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

移动 $w$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 (w \cdot w) (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

解题步骤 1.5.2.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

解题步骤 1.5.3

使用乘法的交换性质重写。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

解题步骤 1.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 \cdot 19 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

解题步骤 1.6.4

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.4.1

移动 $w^{2}$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w)$

解题步骤 1.6.4.2

将 $w^{2}$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 1.6.4.2.1

对 $w$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1})$

解题步骤 1.6.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1}$

解题步骤 1.6.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{3}$

解题步骤 1.6.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y - 4 w^{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $5 w^{3}$ 中减去 $4 w^{3}$ 。

$w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y$

解题步骤 2.2

将 $- 35 w^{2} y$ 和 $38 w^{2} y$ 相加。

$w^{3} + 3 w^{2} y + 15 w y + 4 w y$

解题步骤 2.3

将 $15 w y$ 和 $4 w y$ 相加。

$w^{3} + 3 w^{2} y + 19 w y$

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